Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: cos 9x - cos 7x +cos 3x - cos x=0

Показать ответ

Ответ:

Karina1155

27.05.2020 09:59

$\displaystyle cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0$

$\displaystyle cos9x-cosx=cos7x-cos3x$

$\displaystyle -2sin \frac{9x+9}{2}sin \frac{9x-x}{2}=-2sin \frac{7x+3x}{2}sin \frac{7x-3x}{2}$

$\displaystyle -2sin5xsin4x=-2sin5xsin2x

$

первый корень:

$\displaystyle -2sin 5x=0

sin5x=0

5x= \pi n;n\in Z

x= \pi n/5; n\in Z$

решаем дальше:

$\displaystyle sin4x=sin2x

2sin2xcos2x=sin2x

sin2x(2cosx-1)=0$

второй корень

$\displaystyle sin2x=0

2x= \pi n: n\in Z

x= \pi n/2; n\in Z$

третий корень

$\displaystyle 2cos2x=1

cos2x=1/2

2x=(+/-) \pi /3+2 \pi n; n\in Z

x=(+/-) \pi /6+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tomas787

24.06.2020 12:17

С3 пунктом. и объясните. заранее ...

liliannaklochko

22.05.2020 11:58

Решите все 5 не кратко полностью и с ответами...

olegovnao27

05.03.2022 13:57

Постройте графики функций (желательно в тетради)....

Ilya333444

12.04.2021 19:39

Вычислительной определение...

KOTIK22811

15.04.2021 20:48

Сколькими можно поставить вместо ∗ цифры так, чтобы число ∗2345678∗ делилось на 11?...

jsjdnnx

31.01.2023 05:39

Найдите математическое ожидание...

ника2727

09.09.2022 00:17

А). Колода из 36 карт хорошо перемешана, то есть все возможные распределения карт равновероятны. Найти вероятность события: все четыре короля расположены рядом. б)....

zeus333

06.06.2022 05:01

Решите очень нужно умаляю Балов к сожалению больше нет вас как людей...

iyvvann

27.02.2023 01:25

Арифметическая прогрессия задана условиями c1=−3, cn+1=cn−1. Найдите c5....

MilenaNasifullina

01.04.2022 21:27

A(5a-9)+18(9-5a)привет всем, разложите на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку