Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа. Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа: n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом? (n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n Не может.
Цельная и стройная запись решения: n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2 Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
1.28,2+2,1=30,3 км/ч-скорость по течению реки 2.28,2-2,1=26,1 км/я -скорость против течения реки 3.1,6*26,1=41,76 км -проплыл против течения реки 4.2,4*30,3=72,72 км- проплыл против течения реки 5.72,72-41,76=30,96 км -настояло больше проплыл катер по течению реки
10. Пусть x это дробь котловая сначала Еси мы передвигаем запятую вправо,то дробь увеличивается,в нашем случае на 10 Составим уравнение: 10x-x=23,49 9x=23,49 X=23,49/9 X=2,61 Проверяем 2,61 сдвигаем запятую 26,1 26,1-2,61=23,49 Дробь увеличилась на 23,49 ответ 2,61
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
2.ответ-37 530
3.ответ-0,0368
4.ответ-0,2
5.ответ-0,8
6.ответ-130
7.(5-2.8)*2,4+1,12:1,6
2.2*2.4+0,7
5,28+0,7
ответ : 5,98
8.0,084:(6,2-x)=1,2
0.084:(6,2x)=1,2,x неравно 6,2
21/250:(31/5-x)=1.2
21/250:31-5x/5=1,2
21/50*1/31/5x=1.2
21/50(31-5x)=1.2
21=60(31-5x)
21=1860-300x
300x=1860-21
300x=1839
X=613/100,x неравно 31/5
X=613/100
9.
1.28,2+2,1=30,3 км/ч-скорость по течению реки
2.28,2-2,1=26,1 км/я -скорость против течения реки
3.1,6*26,1=41,76 км -проплыл против течения реки
4.2,4*30,3=72,72 км- проплыл против течения реки
5.72,72-41,76=30,96 км -настояло больше проплыл катер по течению реки
10.
Пусть x это дробь котловая сначала
Еси мы передвигаем запятую вправо,то дробь увеличивается,в нашем случае на 10
Составим уравнение:
10x-x=23,49
9x=23,49
X=23,49/9
X=2,61
Проверяем
2,61 сдвигаем запятую 26,1
26,1-2,61=23,49
Дробь увеличилась на 23,49
ответ 2,61
Надеюсь Я старался)