В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
luska059
luska059
20.03.2023 22:20 •  Алгебра

Решить c1 по . а) sinx(2sinx - 3ctgx) = 3 б) найдите все корни уравнения на промежутке

Показать ответ
Ответ:
Shagovikova08
Shagovikova08
01.10.2020 01:14

A)  2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx)=3,  2(1-cos^2(x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,

2 - 2cos^2(x) - 3cosx - 3 = 0,  2cos^2(x) + 3cosx +1 = 0, замена переменной cosx = t , причем

I t I <= 1,  2t^2 + 3t + 1 = 0,  t = -1;  - 1/2.  Обратная замена:  cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0;  cosx = - 1/2.  x = +- 2pi/3  + 2pi n

Б) 1)   -3 pi/2 <= 2 pi/3  + 2 pi n <= pi/2 ,  Решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим  -13/12 <= n <= -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3

2)  - 3 pi/2 <= - 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2, аналогично получим -5/12 <= n <= 7/12, т.е. n = 0,

тогда x = - 2 pi/3

Надеюсь, всё верно

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота