Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить без дифференцирования

Решить без дифференцирования

Показать ответ

Ответ:

DISTANOV

31.01.2022 10:06

Решить без дифференцирования

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pashayka

31.01.2022 10:06

$\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\sqrt{x^2+2}-\sqrt2}{\sqrt{x^2+1}-1}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{(\sqrt{x^2+2}-\sqrt2)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(\sqrt{x^2+1}-1)(\sqrt{x^2+1}+1)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{(x^2+2-2)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(x^2+1-1)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{x^2(\sqrt{x^2+1}+1)}{x^2(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=$

$=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\sqrt{x^2+1}+1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt2}=\dfrac{1+1}{\sqrt2+\sqrt2}=\dfrac{2}{2\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ТаняСажнева486

03.01.2021 04:03

Решение уравнения четыри икс квадрат минус семь икс минус один ровно нулю. Через теорему Виета...

senyadubra

09.07.2022 23:14

с алгеброй (Скриншот заданий вложен снизу)...

nastyateam1

30.11.2020 16:18

Найти в ряду натуральных чисел: 1) 10-е; 99-е чётное число; 2) 12-е; 77-е нечётное число....

Аминишка

21.09.2020 01:43

Представьте р/2-р в виде дроби со знаменателем р^2-4 (хорошо бы с решением,а не просто ответ)...

annastiebiekova

21.09.2020 01:43

Разложите на множители: г) 5у - 5х+ у в квадрате - ху...

pukan03424

01.04.2020 21:01

Известно,что m или = n каким из данных чисел может выражаться разность n - m? 1) - 5,272) 03) 3 1/16...

илопор

29.04.2021 08:10

Найдите сто семьдесят первую цифру после запятой в десятичной записи числа 3/44...

уукуку

29.04.2021 08:10

2log2 1/4 - 3 log1/3 27 офигею если кто-то наконец-то это решит...

умныйпогоршкам

27.11.2021 22:38

1. Заполните пропуски (ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби).2. Укажите правильный ответ.файлы прикреплены. Если что, теорема Виета...

maratizmailov

05.05.2022 23:47

Виразність із рівняння 2х-3у=12 змінну у через х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку