Пусть Х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда скорость первого - х+10 (км/ч).
Первый автомобиль был в пути 420/(х+10) (ч.), а второй - 420/х (ч.). Разница во времени составляет 420/х-420/(х+10) или 1 час. составим и решим уравнение:
420/х-420/(х+10)=1
420(х+10)-420х=х(х+10)
420х+4200-420х=х^2+10х
х^2+10х-4200=0
По теореме Виета: х1+х2=-10; х1*х2=-4200
х1=-70, х2=60
Если теорему не проходили, то тогда так:
х^2+70х-60х-4200=0
х(х+70)-60(х+70)=0
(х+70)(х-60)=0
х1=-70, х2=60
Скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому верный ответ 60 (км/ч)
ответ: скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым, равна 60 км/ч.
догадываюсь, что макс. площадь при определённом периметре будет у квадрата.
докажем это:
обозначим стороны нашего прямоугольника как x и y
периметр его равен 2*x + 2*y = 100м
площадь S = x*y должна быть максимальной
выразим y из уравнения периметра: y = (100 - 2*x)/2 = 50 - x
подставим вместо y в формулу площади: S = x*(50 - x)
S = -x^2+50*x
График функции S=f(x) -это парабола с ветвями, идущими вниз (т.к коэффициент при x^2 -отрицательный). Значит, максимум - это вершина параболы.
Вершина параболы лежит в точке с координатами
Нам нужна только координата по оси x
x = -50/(2*(-1)) = 50/2 =25м
вторая сторона участка равна: y = 50 - 25 = 25м
ответ: это квадратный участок 25*25метров
Пусть Х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда скорость первого - х+10 (км/ч).
Первый автомобиль был в пути 420/(х+10) (ч.), а второй - 420/х (ч.). Разница во времени составляет 420/х-420/(х+10) или 1 час. составим и решим уравнение:
420/х-420/(х+10)=1
420(х+10)-420х=х(х+10)
420х+4200-420х=х^2+10х
х^2+10х-4200=0
По теореме Виета: х1+х2=-10; х1*х2=-4200
х1=-70, х2=60
Если теорему не проходили, то тогда так:
х^2+70х-60х-4200=0
х(х+70)-60(х+70)=0
(х+70)(х-60)=0
х1=-70, х2=60
Скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому верный ответ 60 (км/ч)
ответ: скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым, равна 60 км/ч.