Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
В решении.
Объяснение: По строкам:
| 2⁴ | 2 | 2⁴ | 2⁹
| 2³ | 2³ | 2³ | 2⁹
| 2² | 2⁵ | 2² | 2⁹
| 2⁹ | 2⁹ | 2⁹ (по столбцам)
1 диагональ - 2⁹;
2 диагональ - 2⁹.
Запись в тетради: 2*2*2*2 = 2⁴;
2*2*2 = 2³;
2*2 = 2²;
2*2*2*2*2 = 2⁵;
Первая строка: 2⁴*2*2⁴ = 2⁹;
Вторая строка: 2³*2³*2³ = 2⁹;
Третья строка: 2²*2⁵*2² = 2⁹;
Первый столбец: 2⁴*2³*2² = 2⁹;
Второй столбец: 2*2³*2⁵ = 2⁹;
Третий столбец: 2⁴*2³*2² = 2⁹.
Первая диагональ: 2⁴*2³*2² = 2⁹;
Вторая диагональ: 2⁴*2³*2² = 2⁹.
Вывод: в магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинаковая.