Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 400-х, т.к. сумма чисел, по условию, равна 400. Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%. По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х) Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х). Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби: 80%=80:100=0,8 85%=85:100=0,85 По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332 Осталось записать уравнение для решения задачи: 0,8х+0,85(400-х)=332 Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х 0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х Решаем уравнение: 0,8x+0,85*400-0,85x=332 -0,05x+340=332 -0,05x=332-340 -0,05x=-8 x= -8:(-0,05) x=160 - первое число 400-х=400-160=240 - второе число
Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%.
По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х)
Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х).
Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби:
80%=80:100=0,8
85%=85:100=0,85
По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332
Осталось записать уравнение для решения задачи:
0,8х+0,85(400-х)=332
Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х
0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х
Решаем уравнение:
0,8x+0,85*400-0,85x=332
-0,05x+340=332
-0,05x=332-340
-0,05x=-8
x= -8:(-0,05)
x=160 - первое число
400-х=400-160=240 - второе число
ответ: 32 ц
Объяснение:
Перепишем текст задачи в алгебраическом виде.
Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
Решаем систему уравнений методом подстановки:
4 * Х = 6 * (X - 16)
6 * X - 4 * X = 16
2 * X = 16
X = 8
=> 4 * X = 4 * 8 = 32 ц