Решила дробно - рациональное неравенство (2+4*x)/(x-0.5)> =0 2+4x> =0 x-0.5> =0 4x> = -2 x > = - 0,5 x > = 0,5 в итоге ответ я записала следующим образом: x∈(-∞, -0.5]⋃[0.5, ∞) но, посчитав это неравенство в онлайн калькуляторах, везде получается, что неравенство x-0.5> =0 в какой - то момент становится строгим неравенством. объясните кто - нибудь почему так происходит? завтра сдавать вступительный экзамен в институт по , а я нигде не могу найти ответа(
x<>0.5 во всем остальном всек верно ответ получается
x∈(-∞, -0.5]⋃(0.5, ∞) 0,5 не включается
Давайте попробую объяснять.
а/б> 0
если и а,и б >0,или и а,и б <0
пример 1. -6/-3=2
2.8/4=2
так происходит и здесь
(2+4*x)/(x-0.5)>=0
система уравнений
2+4x<=0
x-0.5<0
или
система уравнений
2+4x>=0
x-0.5>=0