В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
elenamatveeva3
elenamatveeva3
03.05.2022 10:24 •  Алгебра

Реши уравнение log (x-6) 25-2 =0

Показать ответ
Ответ:
vasah
vasah
14.09.2020 22:57


Реши уравнение log (x-6) 25-2 =0
0,0(0 оценок)
Ответ:
бес12
бес12
14.09.2020 22:57

11

Объяснение:

\log_{x-6}25-2=0

ОДЗ:

x-60\\x-6\ne1\\\\x6\\x\ne7

Первый решения (по определению логарифма):

\log_{x-6}25-2=0\\\log_{x-6}25=2\\(x-6)^2=25\\\\x-6=5\\x-6=-5\\\\x=11\\x=1

Корень x=1 не подходит по ОДЗ.

Второй решения (метод рационализации):

\log_{x-6}25-2=0\\\log_{x-6}25-\log_{x-6}(x-6)^2=0\\(x-7)(25-(x-6)^2)=0\\(x-7)(5-x+6)(5+x-6)=0\\(x-7)(11-x)(x-1)=0\\x=7\\x=1\\x=11

Корни 1 и 7 не подходят по ОДЗ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота