Реши систему уравнений {x2−y2=81 {x2+2y2=11

(Первыми пиши корни с большим значением x).

Y = ln(x+5)^5 - 5x
Берем первую производную:
y' = 1/(x+5)^5  * 5(x+5)^4 - 5 = 5/(x+5) - 5
Так как нас интересует экстремум, то ищем такие иксы, в которых производная равна нулю: y'=0 => 5/(x+5) - 5 =0
Решив это уравнение, получаем: x=-4
Осталось проверить является ли эта точка максимумом. Если это так, то значения производной в точках, лежащих слева от x=-4 положительны, а справа - отрицательны
Пусть это будут точки x=-4.5 и x=0
f'(-4.5) = 5/(-4.5+5) - 5 = 10 - 5 = 5>0; f'(0) = 5/(0+5) - 5 = 1 - 5 = -4 <0
=> x=-4 - точка максимума

2х²+3х-2=0
х₁=-3+√(9+16) = -3+5 = 0,5
               4            4
х₂=-3-√(9+16) = -3-5 = -2
             4             4

3х²+8х-3=0
х₁=-8+√(64+36) = -8+10 = 1/3
               6                6
х₂=-8-√(64+36) = -8-10 = -3
               6              6

-х²+2х+8=0
х₁=-2+√(4+32) = -2+6 = -2
            -2              -2
х₂=-2-√(4+32) = -2-6 = 4
             -2            -2

-х²+7х-10=0
х₁=-7+√(49-40) = -7+3 = 2
             -2              -2
х₂=-7-√(49-40) = -7-3 = 5
             -2            -2

9х²-6х+1=0
х₁=6+√(36-36) =  6 = 1/3
             18          18