Реши систему уравнений: {x+y=8x−y=15

(
;
).

Такі функції мають вигляд : y=kx+m- пряма
k-кутовий коефіцієнт 
В умові задачі нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4

Перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку)

Другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4)

знайдемо різницю арифметичної прогресії.
16-12=4
d=4
Тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4.
Це число 40 (40=4*10)

Найдемо суму членів ап


- перший член
- у даному випадку останній член (40)





k=-208

F(x) = 1/4 * sin²x = 1/4 * sinx*sinx
f'(x) = 1/4 * (cosxsinx + sinxcosx) = 1/4 * sin(2x)

f(x) = x³ - 3x + 2

1) D(f) ∈ (-∞; +∞)
2) E(f) ∈ (-∞; +∞)
3) Нули функции:
x³ - 3x + 2 = 0
(x-1)²(x+2) = 0
x = -2
x = 1
f(x) = 0 при x = -2; 1
4) Функция больше/меньше 0.
Определяется с метода интервалов.
f(x) > 0 при x ∈ (-2; 1) ∪ (1; +∞)
f(x) < 0 при x ∈ (-∞; -2)
5) Возрастание/убывание функции
Найдём производную, приравняем к нулю, после определим знаки с метода интервалов.
f'(x) = 3x² - 3
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
x = 1
x = -1
f возрастает при x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)
f убывает при x ∈ (-1; 1)
6) Точек максимума и минимума нет.