Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0. Подставляя значение х=0 в систему, получим: Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию. При р=1: Данный случай не подходит, так как система имеет три решения. При р=-1: Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение. Кроме того, можно было построить графики уравнений: - окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1 - стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке (0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1. ответ: р=-1
Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0.
Подставляя значение х=0 в систему, получим:
Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию.
При р=1:
Данный случай не подходит, так как система имеет три решения.
При р=-1:
Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение.
Кроме того, можно было построить графики уравнений:
(0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1.
ответ: р=-1
Каждая команда играет 30 матчей (15 команд-соперниц * 2 тура)
Две команды, занявшие первые места, набрали максимальное количество очков если победили во всех играх, кроме игр между собой (очных встречах)
Таким образом по 28 побед на команду*3*2 = 28*6=168
Плюс в очных встречах они могут играть вничью (2 очка на двоих) или победить (одной команде 0, другой 3, но в сумме 3 на двоих)
Поэтому в двух этих играх для получения максимума должна победить одна из команд.
Неважно какая, потому что сумма за 2 матча = 6 очков
168+6 = 174
ответ: Б(174)