Войти Регистрация Спроси ai-bota

Реши систему уравнений:
⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

Показать ответ

Ответ:

кйф5

23.02.2021 16:52

Объяснение:

$\left \{ {{(9x+y)*(x+3y)=\frac{224}{25} } \atop {\frac{9x+y}{x+3y} }=\frac{7}{8} } \right. .$

Пусть:

$9x+y=t\ \ \ \ x+3y=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t*v=\frac{224}{25} } \atop {\frac{t}{v} }=\frac{7}{8 } } \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{7v}{8}*v=\frac{224}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{224*8}{7*25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{256}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v_1=\frac{16}{5}\ \ v_2=-\frac{16}{5} } \atop {t_1=\frac{14}{5}\ \ t_2=-\frac{14}{5} }} \right. .$

$1)\ \left \{ {{9x+y=\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=42} \atop {5x+15y=16}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$130x=26\ |:130\\x=0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*0,2+y=\frac{14}{5}\\1,8+y= 2,8\\y=1.$

$2)\ \left \{ {{9x+y=-\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=-\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=-42} \atop {5x+15y=-16}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$130x=-26\ |:130\\x=-0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*(-0,2)+y=-\frac{14}{5}\\-1,8+y= -2,8\\y=-1.$

ответ: $\left \{ {{x_1=\frac{1}{5} } \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=-\frac{1}{5} } \atop {y_2=-1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

feroprosto

15.04.2023 08:16

Постройте график прямой пропорциональности,заданной формулой:y=x,y=x( с таблицей...

radmirnemyshov

24.05.2023 11:23

как это решать? В жилом доме необходимо в комнате площадью 27 кв. м уложить ламинат. В таблице приведена стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ...

Yunusovaliana20

25.07.2022 04:29

Найди уравнение, равносильное уравнению –x2 +⅔x+ 9 = x2 – x....

yliachedrina200

17.06.2020 09:13

решить иррациональные уравнения ...

Щащашчщ

07.12.2020 12:13

Найдите корень уравнения: х+3=-9х. как это решить? !...

privetjakot

07.12.2020 12:13

Надо,кто шарит -выручайте! ) 2 sin(x/2-п/6)=-1...

ONO2017

11.07.2021 15:32

Найдите корень уравнения: 6^2-4x=36^3x...

Maria21Kaplina2

02.08.2022 04:10

2х-4х в квадрате =0 как решит уравнение по теореме виета?...

menoralle

02.08.2022 04:10

1. доведіть що число 7 у десятому степені -7 у дев ятому степені + 7 у восьмому степені ділиться на 43....

даня1163

02.08.2022 04:10

Впрямоугольном р/б треугольнике катет равен х см,а гипотенуза на 8 см больше катета. записать выражения для нахождения периметра и площади этого треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку