Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:
3 собаки + 6 кошек => 20 минут
Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:
4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек
1 собака = 4 кошки
То есть, одна собака может заменить 4 кошки.
Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:
2 собаки + 4 кошки => 30 минут
Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":
2 собаки + 1 собака => 30 минут
3 собака => 30 минут
Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:
Прямая,все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Уравнение АВ: (х - 4)/(8 - 4) =(у - 2)/(8 - 2).
(х - 4)/4 =(у - 2)/6) или (х - 4)/2 =(у - 2)/3.
Или в общем виде Ах + Ву + С = 0.
3х - 12 = 2у - 8,
3х - 2у - 4 = 0. Здесь А = 3, В = -2.
Перпендикулярная прямая имеет вид -Вх + Ау + С1 = 0.
Для определения коэффициента С1 надо подставить координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Такая точка - середина АВ (точка Д).
Д = (1/2)(A(4;2) + B(8;8))/2 = (6; 5). Подставляем:
2*6 + 3*5 + С1 = 0,
С1 = -12 - 15 = -27.
ответ: уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это 2х + 3у - 27 = 0.
По условию:
1 собака + 2 кошки => 60 минут
4 собака + 2 кошки => 20 минут
Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:
3 собаки + 6 кошек => 20 минут
Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:
4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек
1 собака = 4 кошки
То есть, одна собака может заменить 4 кошки.
Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:
2 собаки + 4 кошки => 30 минут
Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":
2 собаки + 1 собака => 30 минут
3 собака => 30 минут
Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:
1 собака => 90 минут
ответ: 90 минут