Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 1 и 3):
b2−4b+3<0 .

a) d= 8-1=7

    a(n)= a1+d(n-1)=1 +7n -7= -6+7n

    88= - 6 +7n

    94=7n

    n= 94/7

    n не принадлежит N, ЗНАЧИТ 88 не является членом этой прогрессии

    99= -6+7n

    105=7n

    n=105/7=15

    n принадлежит N, следовательно 99 является членом этой прогрессии, то есть a(15)=99

    находим a(16) и a(14)

    a(16) = 99+d=99+7=106

    a(14) = 99-d- 99-7=92

б) a(n)= a1+d(n-1)=15-4(n-1)=19-4n - формула n-ого члена А.П.

    -105=19-4n

     124=4n

      n= 124/4=31

      n принадлежит N, следовательно -105 является членом этой прогрессии, то есть         a(31)=-105.

       найдем a(32) и а(30)

       a(32)= -105+d= -105-4 = -109

       a(30)= -105-d = -105+4 = -101

       -200=19-4n

       219=4n

       n= 219/4

        n не принадлежит N, ЗНАЧИТ -200 не является членом этой прогрессии

Дальше можно упрощать, конечно, но оно впринципе не трубется. Нас просят найти производную.

Находится здесь как производная произведения (u*v)'=u'*v+u*v'

Собственно дальше думаю понятно, что (sinx)'=cosx, (cosx-1)'=-sinx

опять же производная произведения. x^2 дифференцируется как степенная функция, ctgx - табличное значение, (ctgx)'=-1/sin^2x

пример аналогичен первому, и снова производная произведения.

(cosx)'=-sinx, (1+sinx)'=cosx

опять же можно упростить, вынести x, в степень взять и т.д., и т.п., но этого не трубется.

x^3 степенная функция, (x^3)'=3x^2, tgx табличное значение, (tgx)'=1/cos^2x

дифференцируется опять же как производная произведения.