Реши квадратное уравнение 2(10x−15)^2−8(10x−15)+8=0

(первым вводи больший корень):
x1 = x2 =

Дополнительный во какой метод рациональнее использовать?

Разложение на множители
Метод введения новой переменной
Вынесение за скобку
Раскрытие скобок

а – пятёрки, х – четвёрки, 3х – тройки

а+х+3х

На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 0 и 5, значит сумма троек и четвёрок равна числу, заканчивающемуся либо на 3, либо на 8.

х+3х = 4х – сумма троек и четвёрок

Числа, заканчивающиеся на 3, не делятся на 4, соответственно на его конце стоит 8.

Получается, сумма троек и четвёрок это число, меньше чем 53, заканчтвающееся на 8.

Из возможных вариантов:

8, 18, 28, 38, 48

Так же, мы знаем, что оно делится на 4.

Остаются:

8, 28, 48

Если это 8, то в сумме получится одна четвёрка и одна тройка, а так же лишняя единица, поэтому такой вариант не подходит.

Если это 28, то тройки должны составлять одну четверь числа. 28:4×1 = 7. 7 не делится на три, значит это не 28.

Остаётся 48, проверяем: 48:4×1 = 12. 12:3 = 4.

Количество троек: 4

48-12 = 36. 36:4 = 9

Количество четвёрок: 9

53-48 = 15. 15:5 = 3

Количество пятёрок: 3

ответ: 4 тройки, 9 четвёрок, 3 пятёрки

-(а-3)(а)(-3)(0)(3)(6)>x

а - 3 < 0

3 + a < 0   К 3 прибавляем отрицательное число. Например (-1).

Тогда сумма будет больше нуля. Если прибавим (-3), получим 0. А вот если прибавим число еще меньше (-5; -12), то попадем на числовой оси в точку левее нуля.

6 - а > 0

Вычитание заменяем сложением с противоположным числом.

6 - (-2)=6 + 2.  Поэтому при любом значении "а", хоть (-100), получим число больше нуля.

НОВОЕ ЗАДАНИЕ.

а < -3

Определить знак выражения

(а - 3)*( 3 + а) / (6 - а)

Как разобрано выше

а - 3 < 0

3 + a < 0

6 - a > 0

Тогда минус на минус будет плюс.

Плюс разделить на плюс тоже плюс. Это ответ: выражение > 0.