Решения заданий по теме урока Задание 1. Разложение многочленов на множителн группировки.
1. m - n- 2pm - n) 8. x
- xy – х-бу
2. ax – bx
= ac = be
mm - 9m - On
3. ах — ау - bx – by
— хутах — а 3
4. px - ру – бх – ју
а — 10ah - 55
НА
4xy – ax – 2а1
5. бх - 7 – 42 – ху
6. 2х - 7 – 14 – ху
7. ја – за . – ab
а тахт - 3x
1 ab - а
2
- c- abc - сар
- 3 и 4.
Объяснение:
Дано.
- 12 - произведение двух чисел;
1 - сумма двух чисел.
Найти: эти числа.
Решение.
1) Обозначим числа: a и b.
Тогда можно составить систему уравнений:
a · b = - 12 уравнение (1)
a + b = 1 уравнение (2)
2) Из уравнения (2) выразим а:
а = 1 - b
и подставим в уравнение (1):
a · b = - 12
3) Находим одно из чисел:
(1 - b) · b = - 12
b - b² = - 12
- b² + b + 12 = 0
b² - b - 12 = 0
b₁,₂ = 1/2 ± √(1/4 +12) = 1/2 ± √49/4 = 1/2 ± 7/2
b₁ = 1/2 + 7/2 = 8/2 = 4
b₂ = 1/2 - 7/2 = - 6/2 = - 3
4) Из уравнения (1) находим другое число:
а₁ · 4 = - 12
а₁ = (-12) : 4 = - 3
а₂ · (-3) = - 12
а₂ = (-12) : (-3) = 4
В обоих случаях получается одна и та же пара чисел: (-3) и 4.
ответ: - 3 и 4.
по условию это число равно:
5х+4=6у+5
5х-6у=5-4
5х-6у=1
5х=6у+1
5х - это число,делящееся на 5, кроме того за минусом 1, делящееся на 6
Подбираем числа делящиеся на 5:
15=14+1, не подходит, т. к.14 не делится на 6
25=24+1, вроде подходит, 24 делится на 6. Делаем проверку далее по условию. 25+4=29. Если это задуманное число, то при делении на 3, дает в остатке2. Верно. Далее, при делении на 4 дает в остатке 3. Неверно.
30=29+1 - нет
35=34+1 - нет
40= 39+1- нет
45= 44+1 - нет
50= 49+1 - нет
55=54+1 - да.
Тогда задуманное число 55+4=59.
59 при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3. Значит, оно.