Решения заданий по теме урока 1) 3a(8b - 5) – 6(4ab – 1,5a)
2) a² (4b - a) – 4a(ab - a²)
3) – (3m + 6n) + 3(m + 6n)
4) 6m³(4m² - m) – 4m²(6m³ – 2,25m²)
5) a(8a² – 4a) – a² (5a - 4)
6) (6a – 8ab) + 4a(2b - 3)
7) 8(ab - c) – (8ab + 3c)
8) 4c(-3a + b) – 2c(2b – 3a)
9) -4m(5m² + 6) – 5(m – 4m³)
10) 4m(2n – 3m³) – 3m(-5m³ + 8/3n)
Объяснение:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя.
3.При возведении степени в степень основание остаётся прежним а показатели перемножают.
4. При возведении в степень произведения, возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.
5. Степень числа а не равного нулю с нулевым показателем равна 1
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68