По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
В решении.
Объяснение:
Сопоставь уравнение функции с рисунком, на котором изображен график этой функции. Количество соединений: 4.
1) у = (х + 2)² - 1;
Сдвиг функции у = х² влево по оси Ох на 2 единицы, вниз по оси Оу на 1 единицу. Четвёртый график;
2) у = (х - 2)² + 1;
Сдвиг функции у = х² вправо по оси Ох на 2 единицы, вверх по оси Оу на 1 единицу. Первый график;
3) у = (х + 2)² + 1;
Сдвиг функции у = х² влево по оси Ох на 2 единицы, вверх по оси Оу на 1 единицу. Второй график;
4) у = (х - 2)² - 1;
Сдвиг функции у = х² вправо по оси Ох на 2 единицы, вниз по оси Оу на 1 единицу. Третий график;
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.