Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решение тригонометрических 5 cos x + 12 sin x = 13 3 cos x - 2 sin 2x=0 3 cos (в квадрате) x= 4 sin x * cos x - sin(в квадрате) x

Показать ответ

Ответ:

TheOksikPlay

21.06.2020 05:52

$12 sin x +5 cos x = 13
\\\
 \frac{12}{13} sin x + \frac{5}{13} cos x = 1
\\\
cost= \frac{12}{13} 
\\\
sint =\frac{5}{13} 
\\\
t=arcsin\frac{5}{13} 
\\\
sinxcost+sintcosx=1
\\\
sin(x+t)=1
\\\
x+t= \frac{\pi}{2}+2\pi n
\\\
 x= \frac{\pi}{2}+2\pi n-t
\\\
 x= \frac{\pi}{2}+2\pi n-arcsin\frac{5}{13} , n\in Z$

$3 cos x - 2sin 2x=0
\\\
3 cos x - 4 sin xcosx=0
\\\
cosx(3-4sinx)=0
\\\
cosx=0
\\\
x= \frac{\pi}{2}+\pi n , n\in Z
\\\
3-4sinx
\\\
sinx=0.75
\\\
x=(-1)^karcsin0.75+\pi k, k\in Z$

$3cos ^2 x= 4 sin x cos x - sin^2 x
\\\
 sin^2 x-4 sin x cos x +3cos ^2 x=0
\\\
tg^2 x-4 tg x +3=0
\\\
D_1=4-3=1
\\\
tgx=3
\\\
x=arctg3+\pi n , n\in Z
\\\
tgx=1
\\\
x= \frac{\pi}{4}+\pi n , n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Almas171795

08.04.2023 16:54

Найдите два числа ,зная,что их сумма равна 30,а произведение 189...

1artemochek

27.06.2021 06:50

Имеет ли уравнение 5x-31=|x-3| корень, меньший 2? если нет, то почему, если имеет, то какой?...

kotkin

29.05.2020 12:11

1. отец с сыном сходили на , и оказалось, что сын поймал а рыбы, а отец 4а2 рыбы. во сколько раз больше рыбы поймал папа? а) 4; б) 4а2; в) 4а; г) 4а-1; д) а. 2. известно, что...

RomashechkaRomova

29.05.2020 12:11

Решите уравнения: /2x+3/=7; /1-3x/=37. решите неравенства: /2x-1/ 3; /6x+2/ 5...

даня7345985

09.07.2022 07:15

Какое число умноженное на само себя дает 18...

Olenadob

09.07.2022 07:15

Значение какого из выражений является наибольшим. можно с подробным решением....

1Алексей123451

09.07.2022 07:15

Решите уравнение корень квадратный ,в числителе 3 в знаменателе х-4 и всё это = 2 ,завтра...

zdacieva07

22.11.2020 21:53

Вообще не поняла тему, ну или подскажите принцип решения решите уравнения: 1) (2х-3)=(1-5х) 2) (2y-3)5y=10( y в квадрате - 1) 3)(х-2)(2х+5)=0 4) 2(3х-5)= 5(х-1)...

rar18

22.11.2020 21:53

1)представьте многочлен в стандартном виде: а)3х+5х2-21+5х-8х2 б)3ab+4ab-49a-6ab 2) выражение: +6)+(8х4+14) б)(12а--15а) в)(10+-35)+5а...

артур613

12.12.2021 00:08

Найдите периметр прямоугольника,длина которога 8см больше ширины,а площадь рауна 209 см^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку