Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим . Урок 1 Укажи пары чисел, являющиеся решением уравнения х – 5y= –12. Верных ответов: 2 (3; 3) (-5; 1) (2, 2) (-2; 2) (-5; 0)
— Чтобы узнать, возрастает или убывает функция y=6-3x, нужно использовать вот такие правила:
• 1. Смотрим на то, что стоит перед функцией ( знак «+» или «-» ) .
• 2. Мы увидели, какой знак стоит перед функцией. Это знак «-». Теперь, переходим к следующему пункту нашего правила.
• 3. Теперь, чтобы нам легче узнать, возрастающая или убывающая эта функция, возьмём пример с возрастающей функцией и убывающей. Например: y=6x-2. В данном случае функция возрастающая, т.к. перед «x» подразумевается знак «+». А вот возьмём ещё один пример, только с убывающей функцией: -x+1. Перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая
• 4. Ну, а теперь, по примеру, будем определять: возрастает или убывает функция y=6-3x .
• 5. y=6-3x. Мы видим, то что перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая.
• ответ:
Функция y=6-3x убывает.
— Фу-у-ух, как же я это долго писала! Надеюсь, я Вам и остальным участникам! Удачи! :³
ответ:
r 2+ 5-
2 x
−1 r
y2 =a
−5 r
рис. 5:
при a = −1 и a = −5 графики имеют 2 общие точки, при
остальных значениях a одну общую точку.
ответ: a ∈ (−5; −1).
1.12. (егэ) найдите число корней уравнения
6x2 + 2x3 − 18x + n = 0 в зависимости от параметра n.
решение.
перепишем уравнение в виде
y 6
2x3 + 6x2 − 18x = −n. r 54 y1
аналогично 1.11 построим на
одном чертеже графики функций
y2 = −n и схематичный график y2 =−n
y1 = 2x3 +6x2 −18x для этого найдем
производную: y1 = 6x2 +12x−18 и 0 1 -
критические точки x1 = −3 и x2 = 1. −3 −10 r x
исследуя знаки производной, нетруд-
но убедиться, что x1 = −3 точка
максимума, а x2 = 1 точка ми-
нимума, причем ymax (−3) = 54; рис. 6:
ymin (1) = −10. функция y1 возрастает на интервалах (−∞; −3)
и (1; +∞) и убывает на интервале (−3; 1).
из рис. 6 видно, что исходное уравнение имеет три корня при
−10 < −n < 54 или −54 < n < 10; два корня при n = −54 и
n = 10; один корень при n < −54 и n > 10.
• Решение:
— Чтобы узнать, возрастает или убывает функция y=6-3x, нужно использовать вот такие правила:
• 1. Смотрим на то, что стоит перед функцией ( знак «+» или «-» ) .
• 2. Мы увидели, какой знак стоит перед функцией. Это знак «-». Теперь, переходим к следующему пункту нашего правила.
• 3. Теперь, чтобы нам легче узнать, возрастающая или убывающая эта функция, возьмём пример с возрастающей функцией и убывающей. Например: y=6x-2. В данном случае функция возрастающая, т.к. перед «x» подразумевается знак «+». А вот возьмём ещё один пример, только с убывающей функцией: -x+1. Перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая
• 4. Ну, а теперь, по примеру, будем определять: возрастает или убывает функция y=6-3x .
• 5. y=6-3x. Мы видим, то что перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая.
• ответ:
Функция y=6-3x убывает.
— Фу-у-ух, как же я это долго писала! Надеюсь, я Вам и остальным участникам! Удачи! :³