Решение номеров № 33.1  - выполните задание из учебника + в примере 1) – найти корни многочлена, № 33.2 - выполните задание из учебника + в примере 3) – найти корни многочлена, ​

1.найти ООФ:
D(y)=(0;+∞)
2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат:
Если y=0 то, lnx/x=0     lnx=0   x=1  (1;0)
3. четность,нечетность,периодичность:
ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. Не является периодической.
4.Определим точки возможного экстремума:
f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x2=(1-lnx)/x2
приравняем ее к нулю.
(1-lnx)/x2=0    1-lnx=0    -lnx=-1    lnx=1    x=e -критическая точка.
5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную:
f''(y)=((1-lnx)/x2)'=((-1/x)*x2-(1-lnx)*2x)/x4=(-x-2x*(1-lnx))/x4=(-x-2x+2xlnx)/x4=(-x*(3-2lnx))/x4=(2lnx-3)/x3
(2lnx-3)/x3=0      2lnx-3=0     2lnx=3    lnx=3/2   x=e3/2
6. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:                                       
  x  | (-∞;e) | e  | (e;+∞) |
f'(x) |      +   |     |       -    |
f''(x)|      -    |     |       +   |
f(x) |      ↗    |max|       ↘   |

Три вида грибов было в 1 корзине.

Только два вида грибов было :

7 - 1 = 6 корзин - подосиновики и подберёзовики

6 - 1 = 5 корзин - подосиновики и белые

5 - 1 = 4 корзины  - подберёзовики и белые

Только один вид грибов был :

16 - 1 - 6 - 5 = 4 корзины  - подосиновики

17 - 1 - 6 - 4 = 6 корзин  - подберёзовики

11 - 1 - 5 - 4 = 1 корзина - белые

Всего с подосиновиками, подберёзовиками и белыми

1 + 6 + 5 + 4 + 4 + 6 + 1 = 27 корзин.

29 - 27 = 2 корзины были с одними сыроежками.

ответ : 2 гнома принесли одни сыроежки.