1) функция принимает мах (или мин) значение либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна 0.
f(2)=6-2=4
f(3)=6-3=3
f `(x)=-1 не равно 0, выбираем из 2-х точек наиб (или наим) - это мах=4, мин=3
или f `(x)=4x-6, 4x-6=0, 4x=6,x=1,5
f(1,5)=2* (1,5^2)-6*1,5+2=6,5
f(2)=2* 2^2 - 6*2 +2=-2
f(3)=2* 3^2 - 6*3+2=2
выбираем из значений 6,5 -2 2 - наиб=6,5 наим=-2
2) Для нахождения экстремума найти производную и приравнять ее к нулю:
y `=3x^2, 3x^2=0, x=0
+ +
0x
здесь производная при переходе через точку 0 не меняет знак, следовательно, 0 не является экстремумом, а просто стационарная точка. А если при переходе через точку производная меняет знак с + на - ,то получаем точку мах; с - на + -точка мин
Строишь график функции y = 3x² и сдвигаешь его на 2,5 единичных отрезка влево. (Ты вообще можешь сразу провести пунктиром линию x = 2,5 (это вертикальная линия, которая пересекается с осью Оx в точке 2,5) и строить свой график, как будто твой пунктир - это ось Оy). График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12). Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).
1) функция принимает мах (или мин) значение либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна 0.
f(2)=6-2=4
f(3)=6-3=3
f `(x)=-1 не равно 0, выбираем из 2-х точек наиб (или наим) - это мах=4, мин=3
или f `(x)=4x-6, 4x-6=0, 4x=6,x=1,5
f(1,5)=2* (1,5^2)-6*1,5+2=6,5
f(2)=2* 2^2 - 6*2 +2=-2
f(3)=2* 3^2 - 6*3+2=2
выбираем из значений 6,5 -2 2 - наиб=6,5 наим=-2
2) Для нахождения экстремума найти производную и приравнять ее к нулю:
y `=3x^2, 3x^2=0, x=0
+ +
0x
здесь производная при переходе через точку 0 не меняет знак, следовательно, 0 не является экстремумом, а просто стационарная точка. А если при переходе через точку производная меняет знак с + на - ,то получаем точку мах; с - на + -точка мин
График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12).
Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).