Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разность между вторым и первым членами возрастающей прогрессии равна 6, а разность между четвертым и первым ее членами равна 42. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Показать ответ

Ответ:

kucharin

26.07.2020 06:57

$\begin{cases} b_2-b_1=6 \\ b_4-b_1=42 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} b_1q-b_1=6 \\ b_1q^3-b_1=42 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} b_1(q-1)=6 \\ b_1(q^3-1)=42 \end{cases} \\
\begin{cases} \frac{q^3-1}{q-1}=7 \\ b_1=\frac{6}{q-1} \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ 
\begin{cases} q^2+q+1=7 \\ b_1=\frac{6}{q-1} \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} q^2+q-6=0 \\ b_1=\frac{6}{q-1} \end{cases} \\ \\ q_1=-3,\ q_2=2$
Прогрессия - возрастающая, поэтому берем q > 0.
$\begin{cases} q=2 \\ b_1= 6 \end{cases}$

Разность между вторым и первым членами возрастающей прогрессии равна 6, а разность между четвертым и

Разность между вторым и первым членами возрастающей прогрессии равна 6, а разность между четвертым и

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivan080206

05.01.2021 09:06

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Боковая сторона трапеции равна 12, а ее меньшее основание равно 10. Найдите длину средней линии трапеции ABCD....

12Куки35

21.08.2022 23:27

Классная работа. №1.На странице альбома 10 свободных мест для фотографий. Сколькими можно вложить в свободные места 4 фотографии? 3.Сколькими из 25 человек можно...

Marcha7777777

06.05.2023 00:20

а) Пальто дороже куртки на 150%. На сколько процентов куртка дешевле пиджака? б) Пиджак дороже брюк на 25%. На сколько процентов брюки дешевле пиджака?...

ваган231001

26.11.2021 02:08

Можно с объяснением Упростить -6а•0,7в•(-0,5с)=...

мппьга

23.12.2020 22:22

Знайдіть область значень функції : f(x)= x2+3 Там х в квадрате...

Pro100egor4ik2000

02.09.2021 23:21

Зливок сплаву міді й цинку, який містив 5 кг цинку,сплавили з 15 кг цинку. Відсотковий вміст цинку в но-вому сплаві на 30 % більший, ніж у початковому. Скількикілограмів...

MashaJummy

02.05.2022 04:17

четверти пачки масла весят 155г. Сколько весит целая пачка? 2) В пачке бумаги 300 листов. В день израсходовали 2/5 всей пачки, во 2 день в 3 раза меньше, чем в...

evika8444

29.06.2021 22:00

УпражненияЗаписать алгебраическую дробь, числитель которой равенразности квадратов чисел а и b, а знаменатель - квадратуразности этих чисел....

MisterGamerTT

28.03.2021 15:47

Разложите на множители: 4x^2-4xy+y^2-16 x-2-xy+2y...

mefrag

25.02.2021 23:43

Ребят СООЧНОО Впишите пропущенные числа. Спешите последовательный значение аргумента, при которой значение функции y = 2x - 5 равно 0; 3; 4;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку