Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разность двух натуральных чисел относится к их произведению как 1 : 24,а сумма этих чисел относится к их разности как 5 : 1. найти эти числа

Показать ответ

Ответ:

milana23456789

25.05.2020 04:54

Пусть есть 2 натуральных числа, x и y, тогда,следуя условию, получаем следующее:
1)
$\frac{x-y}{xy}= \frac{1}{24}$

2)
$\frac{x+y}{x-y} = \frac{5}{1} \Rightarrow \frac{x+y}{x-y} = 5$

Составим систему из 2 уравнений с 2 неизвестными и решим ее:
$\left \{ {{ \frac{x-y}{xy}= \frac{1}{24} } \atop {\frac{x+y}{x-y} = 5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{24(x-y)=xy} \atop {x+y=5(x-y)}} \right. \Rightarrow \left \{ {{24x-24y=xy} \atop {x+y=5x-5y}} \right. \Rightarrow \left \{ {24x-24y=xy} \atop {4x-6y=0}} \right. \\\Rightarrow \left \{ {{24x-24y=xy} \atop {x= \frac{6y}{4} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{36y-24y=xy} \atop {x=\frac{6y}{4}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{12y=xy} \atop {x=\frac{6y}{4}}} \right. \Rightarrow \left$
$\{ {{x=12} \atop {12= \frac{6y}{4} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=12} \atop {48=6y}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.$

ответ: x=12, y=8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SophiakoSheleva5666

11.02.2020 01:00

Вариант 3 і часть (5 ) 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. выберите верный ответ. верный ответ каждого оценивается одним . 1. сложите...

Мишутка890

11.02.2020 01:00

Решите )1.sin(x/2-п/6)+1=0 2.2sin(п/3-x/4)=корень из 3...

aleksandr7899

11.02.2020 01:00

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2,7x^2=0...

vkd006

05.05.2021 16:29

Возведите одночлен -3abc^3 в пятую степень! ^ - это в какой либо степени пример: 7^3 - 7 в 3 степени)...

Victoria1236456

16.02.2021 17:58

Арифметикалык прогрессиянын 12 мушесин табындар а4=8; d=0,5...

Hwicwhen575

16.02.2021 17:58

Скобка открывается 3 корня из 6 плюс корень из 12 скобка закрывается умножить на корень из 3 ()...

Заяц699

09.08.2021 21:26

Найди наибольшее значение линейной функции =−45 на отрезке [0;5]...

Sayn1

08.12.2022 02:37

Линейная функция задана формулой y = 5х + 1,5, Заполните таблицу, Заданиех: -2 , 0 , 1.5 пусто , пустоy : пусто , пусто , пусто , 3.5 , -3очень нужна вообще без понятия...

astraelenap01fez

29.06.2021 19:31

1.Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются...

nocitronum

27.08.2022 04:41

79. Докажите, что: а) сумма 24. 17 + 17 - 6 делится на 5;б) сумма 34 - 85 + 34 - 36 делится на 11....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку