Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин. За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему 20x + 20y = xy 25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе 20x+20y - 16x - 25y = 0 4x - 5y = 0 y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение 20x + 20*4x/5 = x*4x/5 20x + 16x = 4/5*x^2 9x = x^2/5 45x = x^2 x1 = 0 - не подходит x2 = 45 мин. у = 4х/5 = 36 мин. ответ: 1 машина - 45 минут , 2 машина - 36 минут.
попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями. Расмотрим ось икс: если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график 0=4х-4 или 4х-4=0 4х=0+4 4х=4 х=4:4 х=1 Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек: если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю. Подставляем: у=4*0-4 у=0-4 у=-4 Иммем еще одну точку (0; -4) Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему
20x + 20y = xy
25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе
20x+20y - 16x - 25y = 0
4x - 5y = 0
y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение
20x + 20*4x/5 = x*4x/5
20x + 16x = 4/5*x^2
9x = x^2/5
45x = x^2
x1 = 0 - не подходит
x2 = 45 мин.
у = 4х/5 = 36 мин.
ответ: 1 машина - 45 минут , 2 машина - 36 минут.
попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями.
Расмотрим ось икс:
если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график
0=4х-4
или 4х-4=0
4х=0+4
4х=4
х=4:4
х=1
Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек:
если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю.
Подставляем:
у=4*0-4
у=0-4
у=-4
Иммем еще одну точку (0; -4)
Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.