Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов 1) (4x - 3)^2 - 25 2) (3x-5)^2 - (x+3)^2 3) a^6 - (a+4)^2 4) (a+b-c)^2 - (a -b +c)^2 5) x^6 (y^2 -4y +4 )-a^4

Показать ответ

Ответ:

димас248

22.06.2021 03:16

Пусть второй каменщик сделает работу за х часов, а первый - за у часов. Тогда по условию, x - y = 6. Производительность труда первого каменщика равна $\dfrac{1}{y}$ , а производительность труда второго каменщика равна $\dfrac{1}{x}$ . Зная, что они за 2 часа выложат половину стены, составим и решим систему уравнений

$\begin{cases}&\text{}x-y=6\\&\text{}2\cdot \left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{2}\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}y=x-6\\&\text{}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x-6}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

Умножим левую и правую части уравнения на 2x(x-6) ≠ 0

$4(x-6)+4x=x(x-6)\\ \\ 4x-24+4x=x^2-6x\\ \\ x^2-14x+24=0$

По теореме Виета

x_1=2 — не удовлетворяет условию;

x_2=12 часов потребуется выложить стену второму каменщику;

Первому каменщику потребуется 12 - 6 = 6 часов.

ответ: 6 часов и 12 часов.

0,0(0 оценок)

Ответ:

erkin0268

12.04.2021 16:42

№1

$\frac{(x+3)(x-3)^2(x-8)}{(x+2)^3(x-5)} \leq 0$

находим корни числителя и знаменателя:

$x_1=-3;\ x_2=3;\ x_3=8;\ x_4=-2;\ x_5=5$

(x-3)^2 - всегда принимает неотрицательные значения. Значит при переходе через точку 3 неравенство знак не поменяет.

Используем метод интервалов:

точки (-2) и 5 - выколотые.

+ - + + - +

-------[-3]--------(-2)-------[3]--------(5)--------[8]---------->x

$x\in [-3;-2)\cup (5;8] \cup \{ 3 \}$

ответ: $x\in [-3;-2)\cup (5;8] \cup \{ 3 \}$

№2

$\frac{2x+12}{x-4} -1\leq \frac{5}{x+1}\\\frac{2x+12-x+4}{x-4} \leq \frac{5}{x+1}\\\frac{x+16}{x-4}- \frac{5}{x+1} \leq 0\\\frac{(x+1)(x+16)-5(x-4)}{(x-4)(x+1)} \leq 0\\\frac{x^2+12x+36}{(x-4)(x+1)} \leq 0\\\frac{(x+6)^2}{(x-4)(x+1)} \leq 0\\x_1=-6;\ x_2=4;\ x_3=-1$