1) Задача решается легко. Пусть мама купила тетради только по 4 р. Тогда на 53 р. она купила бы 13 тетрадей, и 1 рубль остался бы. 53 = 4*13 + 1 Но она купила еще тетрадей по 7 р.. То есть каждая на 3 р. больше. Вычитаем из числа 4*13 = 52 по 4 р., чтобы остаток стал кратен 7. 53 = 4*12+5 = 4*11+9 = 4*10+13 = 4*9+17 = 4*8+21 - это решение. ответ: 8 тетрадей по 4 руб. и 3 тетради по 7 руб.
2) Если все размеры игрушечного кирпича в 4 раза меньше настоящего, то его объем, а значит и вес, меньше в 4^3 = 64 раза и составляет: 4 кг/64 = 1кг/16 = 1000 г/16 = 125 г/2 = 62,5 г.
3) Одна десятая процента - это тоже самое, что одна тысячная часть. 0,001X = 0,1 X = 100
3x² - 4x - 2 = 2x² - 2x + 1
3x² - 2x² - 4x + 2x - 2 - 1 = 0
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 4 = 0
(x - 1)² - 2² = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = -1; 3.
Проверка для x = -1:
√(3 + 4 - 2) = √(2 + 2 + 1)
√5 = √5 - верно
Проверка для x = 3:
√(27 - 12 - 2) = √(18 - 6 + 1)
√13 = √13 - верно
ответ: x = -1; 3.
√(x + 1) = x - 5
Возведём обе части в квадрат:
x + 1 = x² - 10x + 25
x² - 11x + 24 = 0
x² - 8x - 3x + 24 = 0
x(x - 8) - 3(x - 8) = 0
(x - 3)(x - 8) = 0
x = 3; 8
Проверка для x = 3:
√(3 + 1) = 3 - 5
√2 = -2 - неверно
Проверка для x = 8:
√(8 + 1) = 8 - 5
√9 = 3 - верно
ответ: x = 8.
Тогда на 53 р. она купила бы 13 тетрадей, и 1 рубль остался бы.
53 = 4*13 + 1
Но она купила еще тетрадей по 7 р.. То есть каждая на 3 р. больше.
Вычитаем из числа 4*13 = 52 по 4 р., чтобы остаток стал кратен 7.
53 = 4*12+5 = 4*11+9 = 4*10+13 = 4*9+17 = 4*8+21 - это решение.
ответ: 8 тетрадей по 4 руб. и 3 тетради по 7 руб.
2) Если все размеры игрушечного кирпича в 4 раза меньше настоящего,
то его объем, а значит и вес, меньше в 4^3 = 64 раза и составляет:
4 кг/64 = 1кг/16 = 1000 г/16 = 125 г/2 = 62,5 г.
3) Одна десятая процента - это тоже самое, что одна тысячная часть.
0,001X = 0,1
X = 100