Разложите на множители: а) a^3(a-b)-b^3(a-b) b) - вопрос №3338324028800 от petrovskayaanna 23.05.2023 04:31

Question

Алгебра: Разложите на множители: а) a^3(a-b)-b^3(a-b) b) x^3+8y^3-(x+2y) в) p^3(p-1)-8(p-1) г) (a^3+b^3)+ab(a+b) !

petrovskayaanna · Answer

А) a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a³-b³)=(a-b)(a-b)(a²+ab+b²)
b) x^3+8y^3-(x+2y)=(x+2y)(x²-2xy+4y²)-(x+2y)=(x+2y)(x²-2xy+4y²-1)
в) p^3(p-1)-8(p-1)=(p-1)(p³-2³)=(p-1)(p-2)(p²+2p+1)=(p-1)(p-2)(p+1)(p+1)
г) (a^3+b^3)+ab(a+b) =(a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²+ab)=(a+b)(a²+b²)