Разложите на множители: а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) – 81.x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56; 2. выражение: a a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).разложите на множители: x³ - 8x² + 16x; 3) a - - ab³ + b³.2) 9m² + 6mn + n² - 25; 4. решите уравнение: 1) 3x³ - 12x = 0; 3) x³ - 5x² - x +
5 = 0.2) 49x³ + 14x² + x = 0; 5. докажите, что значение выражения + делится нацело на 14.6. известно, что a – b = 6, ab = 5. найдите значение выражения(a + b)².

1) 1.1 По классической формуле DC*AD. DC=DK+KC=30+4=34. S=34*6=204 см²

1.2 Сначала найти площадь ADKM (1) и прибавить площадь MKCB (2).

S(1)=AD*DK=6*30=180 см² S(2)=MK*KC (MK=BC=AD по св-ву прямоугольника) S(2)=4*6=24 см² S=S(1)+S(2)=180+24=204 см²

2) 2.1 Проведём линию между A и К, получим прямоугольный треугольник. Тогда расстояние АK=\begin{gathered}\sqrt{AD^{2}+DK^{2} } \\\end{gathered}

AD

2

+DK

2

=\sqrt{6^{2}+30^{2} =6\sqrt{26}

2.2 Так же как и в пункте 2.1: BD=\sqrt{DC^{2}+BC^{2} }

DC

2

+BC

2

=\sqrt{34^{2}+6^{2} }

34

2

+6

2

=2\sqrt{298}2

298

Объяснение:

это правильно можно корону чтобы я мог перити на следующий уровень просто уменя день рождения

1) f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x - чётная функция

2) f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x - нечётная функция

Объяснение:

Определение. Функция f(x), x∈X, называется чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство: f(–x) = f(x).

Определение. Функция f(x), x∈X, называется нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство: f(–x) =–f(x).

Известно, что функция:

sinx – нечётная, cosx - чётная, tgx – нечётная, ctgx – нечётная.

Решение.

1) Функция f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x определена при всех x∈R. Проверим по определению при x∈R:

f(–x) = (–x)⁴ +4·sin²(–x)·cos²(–x) = x⁴ +4·(–sinx)²·cos²x =

= x⁴ +4·sin²x·cos²x = f(x), то есть f(–x) = f(x) и функция – чётная;

2) Функция f(x) = (tgx – ctgx)/cosx определена при всех x∈X=R\{πn, π/2+πk, n∈Z, k∈Z}. Проверим по определению при x∈X:

f(–x) = (tg(–x) – ctg(–x))/cos(–x) = (–tgx –(–ctgx))/cosx =  

= –(tgx – ctgx)/cosx = –f(x), то есть f(–x) = –f(x) и функция – нечётная.