Разложите на множители a) 3×(m-b)+(m-n) б) 2 (x-6)-y (6-x) в) 4x-4y+ax-ay г) 2x (во второй) -3x+4ax-6a д) (x (во второй) -xy)÷(x-y)(во второй)

Показать ответ

Ответ:

qvr3k

03.09.2020 05:45

$1) f(x)=sinx*(cosx-1)\\ f'(x)=cosx*(cosx-1)+sinx*(-sinx)=\\ =cos^2x-cosx-sin^2x$

Дальше можно упрощать, конечно, но оно впринципе не трубется. Нас просят найти производную.

Находится здесь как производная произведения (u*v)'=u'*v+u*v'

Собственно дальше думаю понятно, что (sinx)'=cosx, (cosx-1)'=-sinx

$2) f(x)=x^2*ctgx; \ \\\ f'(x)=2x*ctgx+x^2(-\frac{1}{sin^2x})=2x*ctgx-\frac{x^2}{sin^2x}$

опять же производная произведения. x^2 дифференцируется как степенная функция, ctgx - табличное значение, (ctgx)'=-1/sin^2x

$3)f(x)=cosx (1+sinx)\\ f'(x)=-sinx(1+sinx)+cosx*cosx=\\-sinx-sin^2x+cos^2x= cos^2x-sinx-sin^2x$

пример аналогичен первому, и снова производная произведения.

(cosx)'=-sinx, (1+sinx)'=cosx

$4)f(x)=x^3*tgx\\ f'(x)=3x^2*tgx+x^3*\frac{1}{cos^2x}=3x^2*tgx+\frac{x^3}{cos^2x}$

опять же можно упростить, вынести x, в степень взять и т.д., и т.п., но этого не трубется.

x^3 степенная функция, (x^3)'=3x^2, tgx табличное значение, (tgx)'=1/cos^2x

дифференцируется опять же как производная произведения.

0,0(0 оценок)

Ответ:

malekovemir

22.07.2021 06:06

Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
ответ: 10см^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра