По формуле касательной y=f'(x0)(x-x0) + f(x0)=f'(x0)*x +f(x0)-f'(xo)*xo х0- неизвестная константа точка касания тогда число -3 будет равно f'(xo) надеюсь понятно тк f(x0)-f'(xo)*x0 тоже константа не помноженная на x найдем производную 10x^2+23x+c=0 тк c-константа то получим f'(x)=20x+23 f'(x0)=20x0 + 23=-3 20x0=-26 xo=-13/10 подставим теперь зная что f(x0)-f'(xo)*xo=-8 f(xo)-3*-13/10=8 f(xo)=119/10 теперь подставим х0 в уравнение и приравняем 169/10-23*13/10+с=119/10 откуда 169-23*13+10с=119 10c=119-169+299 x=249/10=24,9
10 см - длина и 4 см - ширина прямоугольника
Объяснение:
Перевод: Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь 40 см². Найти стороны прямоугольника.
Дано:
ABCD - прямоугольник
P(ABCD) = 28 см
S(ABCD) = 40 см²
Найти: стороны прямоугольника.
Решение.
Пусть сторонами прямоугольника будут a и b, для определённости, a - длина и b - ширина (см. рисунок). По определению прямоугольника: a≥b.
Периметр прямоугольника определяется по формуле
P(ABCD) = 2·(a + b),
а площадь - по формуле
S = a·b.
На основе данных получим следующую систему уравнений:
Сначала решаем второе квадратное уравнение системы:
(14 - b)·b = 40 ⇔ 14·b - b² = 40 ⇔ b² -14·b + 40=0
D=(-14)² - 4·1·40 = 196 - 160 = 36 = 6²:
b₁=(14-6)/(2·1)= 8/2=4;
b₂=(14+6)/(2·1)=20/2=10.
Тогда
Но, по определению прямоугольника: a≥b. И поэтому ответом будет пара 10 и 4.