Алгебра: Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Показать ответ

Ответ:

Sofia0715

02.10.2020 17:37

$x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz= \\ =
(x^2z+2xyz+y^2z)+(x^2y+xy^2)+(xz^2+yz^2)= \\ =
z(x^2+2xy+y^2)+xy(x+y)+z^2(x+y)=\\ =
z(x+y)^2+xy(x+y)+z^2(x+y)=\\ =
z(x+y)(x+y+z)+xy(x+y)=(x+y)(z^2+zx+zy+xy)=\\=
(x+y)[z(z+x)+y(z+x)]=(x+y)(z+x)(z+y).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

goodanonim

19.02.2020 02:57

1. Вмерном стакане с ценой деления 1 см³ было налито 75 мл воды. Когда в стакан опустили камешек, вода поднялась до отметки 81 мл. Каков объём камешка?...

artursaripov851

19.02.2020 02:57

Сумма двух чисел равна 17, а их разность, равна 7. Найдите эти числа....

Janiya1404

26.10.2021 10:41

Выберите среди функций убывающую, найдите f(-2) и запишите это значение в ответ. а) f(x) = -3x^2+7x-11 б) f(x)=5/(x-3) в) f(x) 5x-7 !...

УмникРазумник228

25.11.2020 00:18

Найти значение выражения а во 2 степени ,если а равно: 8; -7; 1 2/3; -0,9...

maz156

25.11.2020 00:18

25a3b2c)•(5abc) b) (7m2-20mn-10m): 10m...

1Дарина1234

06.08.2020 16:37

Разложите на множители : 16x^2-100 81-a^2 36y^2-x^2...

lyis

24.01.2020 00:35

Доказать что число а иррациональное. а=√11-√3...

bochar2001roody

24.01.2020 00:35

Найдите область определения функции у=√х-3...

nvel1999

24.01.2020 00:35

Решите 1.выполните действия: а) х⁶*х⁸; б) (х³)⁶; в) х¹²: х⁵; г) (2х⁴)³ 2. выражение: а) 8х²у*(-1,5у²х³); б) (-3а⁵b)⁴...

ketium2oo5

16.06.2022 04:37

Вкакой точке графика функции у=х^2-3х+5 тангенс угла наклона касательной равен 1? а) (0; 5) б) (1; 3) в) (-1; 9) г) (2; 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку