Разложить на множители в №1-№3
№1. 15а - 5ау
№2. 12р3к2 – 6р4к + 2р6 к5
№3. a2b2 - ab+abк - к
№4. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые:
(m+n) (m-n) + 2(m2 – n2)
№5. Представьте в виде квадрата двучлена: 1 + 6а + 9a2 .
№6. Решите уравнение: 18у – 2у3 =0.
№7. У выражение:
(5х+3)2 –(5х+2)∙ ( 5х – 2 ).
а и а^2 здесь можно представить в виде любого числа. Попробуем это сделать. Для начала, выясним, при каких значениях а=а^2. Естественно, условие выполняется при значении 0, также ему удовлетворяют значения 1 и -1. Возаедём их для ясности в квадрат и получим:
1×1=1
-1×(-1)=1. Следовательно, 1=1 и а =а^2.
Теперь выясним, почему же при других значениях а<а^2. Подставим нппример значение 2. Тогда получим, что 2^2=4 и 2<4. А если вдруг число будет отрицательным? Попробуем подставить и получим:
-2^2=-2×(-2)=4. Соответственно, получим такое неравенство:
2<-4. Проведя такое доказательство, можно прийти к выводу, что а<=а^2.
Декартовы координаты на числовой окружности имеет угол .
Декартовы координаты на числовой окружности имеет угол .
Учитывая, что и то, что поворот против часовой стрелки является движением в положительную сторону на числовой окружности, находим угол поворота:
Но, так как длина одного полного оборота по числовой окружности равна , то, пройдя еще некоторое количество кругов в ту же сторону, мы попадем снова в исходную точку. Поэтому, все искомые углы определяются формулой:
, где - множество целых неотрицательных чисел
Переведем углы в градусную меру:
Получим новую запись: