Разложить на множители разность квадратов 19x2−4169y2. Выбери правильный ответ:

19x2−2⋅13x⋅213y+4169y2

(13x−213y)⋅(13x+213y)

19x2−439xy+4169y2

(19x−4169y)⋅(19x+4169y)

​

Пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки            v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки      v = (15 -х) км/ч

Сколько часов шла лодка по течению?         35 : (15 + х) часов      (1)

Сколько часов шла лодка против течения?   25 : (15 -х) часов       (2)

По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)           35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                   525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х   или       60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

С системы уравнений

Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62   2х+2у=62|2   х+у=31  у=31-х

                                         ху=210     ху=210        ху=210

Теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                           -х^2+31x-210=0|-1

                                            x^2-31x+210=0

                                            D=961-4*210=121=11

                                            x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.