Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители: (интересует сама последовательность действий, а не ответ) 3x^3-10x√x+3

Показать ответ

Ответ:

dergacheva81

04.08.2020 07:31

Х√х = х^(3/2)
x³ = (x^(3/2))²
получим квадратный трехчлен:
t = x√x
t² = (x√x)² = x³
3t² - 10t + 3 = 3*(t - t₁)*(t - t₂)
D=100-36=8²
t₁ = (10-8)/6 = 1/3
t₂ = (10+8)/6 = 3
3x³ - 10x√x + 3 = 3*(x√x - (1/3))*(x√x - 3) = (3x√x - 1)*(x√x - 3)
и можно проверить, раскрыв скобки...

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nastysha222

04.08.2020 07:31

$3x^3-10x\sqrt{x}+3=3x^3-10x^{\frac{3}{2}}+3\; ;\\\\x^3=x^{\frac{3}{2}\cdot 2}=(x^{\frac{3}{2}})^2\; \; \; \to \; \; \; t=x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}\; ,\; \; t^2=x^3\\\\3t^2-10t+3=0\\\\D=64\; ,\; \; t_1= \frac{1}{3} \; ,\; \; t_2=3\\\\3t^2-10t+3=3(t- \frac{1}{3})(t-3)=(3t-1)(t-3)\; \; \; \to \\\\3x^3-10x^{\frac{3}{2}}+3=(3x^{\frac{3}{2}}-1)(x^{\frac{3}{2}}-3)\\\\3x^3-10x\sqrt{x}+3=(3 x\sqrt{x}-1)(x\sqrt{x}-3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bershteindanik

18.06.2022 17:18

Разность квадратов 64−p2 представь как произведение.Если один множитель равен (8−p) , то чему равен второй множитель? (Выбери правильный ответ...

ЗнающийМудрец

13.12.2021 17:33

Установите соответствие очень...

Df77

11.02.2020 11:42

Святополк и Григорий вложили деньги в общее дело. После этого Святополк добавил ещё 2 млн. руб. в результате чего его доля в общем деле возрасла на 0,03. А когда он добавил...

SASHEKA

26.03.2020 23:32

620.Решите систему неравенств:...

DIMITMARASIT

27.02.2020 05:40

( )ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 11) Какое из данных уравнений является квадратным? А Б В Г 7х - 3=0 ( х + 1 )2 = х2 – 4х 5х2 = 4х2 1/ х =4х22) Найдите...

Piachenka150

10.09.2022 05:48

Как решить уравнение 5+10(–10x–9)=–3...

Вадим123214

31.01.2022 10:18

Знайдіть суму многочленів a + b і a – b...

Homka2284

27.07.2020 20:20

Алгебра 7 класс Дана функция у = f(х), где f(х) = 1, если х ̶ 1 ; = х2, если ̶ 1 ≤ х ≤ 3....

maksdodaruk1

02.09.2020 10:08

abcd квадрат ,діагональ якого дорівнює 5 см.з точки в проведено перпендикуляр вм до площини квадрата....

LimOonka

20.11.2021 21:58

Решите систему уравнений графически и методом подстановки x+2y=5 2x+y=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку