Разложить на множители a^3x^3-2a^3x^2-10a^2x

1) Уравнение прямой, проходящей через 2 точки:
(х-х1)/(х2-х1) = (у-у1)/(у2-у1).
 а)Координаты заданных точек:
 Точка А Точка В Точка С Точка Д: -5 6     7 2   5 1    -4 4
Уравнение искомой прямой АВ у = 3 х  -3 
 Уравнение искомой прямой СД у = 3 х  -1.5
б) Координаты заданных точек
 Точка В Точка С Точка А Точка Д :  7 2    5 1    -5 6    -4 4
Уравнение искомой прямой ВС у = -2 х + 12
Уравнение искомой прямой АД у = 1 х + 2.25
У параллельных прямых коэффициенты перед х равны:
в задании а) - равны, б) - нет.

2) Сначала находим точку пересечения первых двух прямых:
(1/2)x-2 =-2x-12
2,5х = -10
х = -10 / 2,4 = -4
у = 0,5*(-4) - 2 = -4.
Эта точка должна удовлетворять уравнению третьей прямой:
-4 = к*(-4)
к = 1.

Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:

Значит, при а=0, х=-1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:

Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:

При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:

Значит, при а=1/2, х=-1
Если D>0, то:

ответ:
при уравнение имеет один корень: х=-1
при уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a


Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:

Значит, при а=0, х=1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:

Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:

При а=1/2 уравнение имеет один корень::

Значит, при а=1/2, х=1
Если D>0, то:

ответ:
при уравнение имеет один корень: х=1
при уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a