y` > 0 при любом х≠1 так как ( х - 1)²>0 и х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞) так как дискриминант квадратного трехчлена D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0 и парабола ось ох не пересекает, расположена выше оси ох
Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом интервале
Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго квадрата, а площадь второго на 21 см² меньше площади первого. Найдите периметры этих квадратов.Скорее всего площадь 1го меньше площади 2го. Так? Тогда решение такое: ( ^ - степень) Х = сторона 1го квадрата(Х+3) - сторона 2го квадрата Х^2 - площадь 1го(х+3)^2 - площадь 2го (х+3)^2 - x^2 = 21x^2 + 6x + 9 - x^2 = 216x = 30x=5 - сторона 1го квадрата ( периметр = 4 * 5 = 20 см)5+3 = 8 = сторона 2го (периметр = 4 * 8 =32 см)Наверно, имеется в виду, что площадь второго квадрата на 21 см в кв. БОЛЬШЕ площади первого? Если так, то сторону первого квадрата можно принять за х-3. Сторона второго квадрата - х. Известно, что площадь равна произведению одной стороны на другую. Тогда площадь первого (х-3) в квадрате, а площадь второго х в квадрате. Если известно, что площадь второго на 21 см в кв. больше площади первого, то можно составить уравнение:(х-3) в квадрате= х в квадрате минус 21И решить!
Область определения
D (y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
Найдем производную дроби по формуле (u/v)`= (u`v-uv`)/v²
y` = ( 2x·(x-1) - (x² - 3)·1) /(x-1)² = (x² - 2x +3)/(x-1)²
y` > 0 при любом х≠1
так как ( х - 1)²>0 и х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞) так как дискриминант квадратного трехчлена D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0 и парабола ось ох не пересекает, расположена выше оси ох
Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом интервале