Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Очень просто! Пример — (20а³+7а²)-(57+20а³) Для начала раскроем скобки ,при этом меняя знак во второй скобке на противоположный: 20а³+7а²-57-20а³ Далее выполняем действия с подобными слагаемыми: 20а³-20а³+7а²-57= 7а²-57. Далее подобных слагаемых не осталось ,значит подставляем а=2 7×2²-57= 28-57= -29 ответ: -29.
Удачи тебе во всём! Запомни ,если в задании сказано: «Упростите и найдите значения выражения» ,нужно для более рационального решения ,сначала упростить выражение ,а потом уже подставить значение.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Пример — (20а³+7а²)-(57+20а³)
Для начала раскроем скобки ,при этом меняя знак во второй скобке на противоположный:
20а³+7а²-57-20а³
Далее выполняем действия с подобными слагаемыми:
20а³-20а³+7а²-57= 7а²-57.
Далее подобных слагаемых не осталось ,значит подставляем а=2
7×2²-57= 28-57= -29
ответ: -29.
Удачи тебе во всём! Запомни ,если в задании сказано: «Упростите и найдите значения выражения» ,нужно для более рационального решения ,сначала упростить выражение ,а потом уже подставить значение.