Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого велосипедиста (расстояние разделить на скорость).
Время движения первого велосипедиста:
ч
Время движения второго велосипедиста:
ч
Известно, что первый велосипедист прибывает к финишу на 2 ч раньше второго, т.е. время движения у него меньше. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:
x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.
Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой. 1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox. 2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1
6 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста,
(х + 4) км/ч - скорость первого.
Оба велосипедиста проехали по 30 км.
Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого велосипедиста (расстояние разделить на скорость).
Время движения первого велосипедиста:
ч
Время движения второго велосипедиста:
ч
Известно, что первый велосипедист прибывает к финишу на 2 ч раньше второго, т.е. время движения у него меньше. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:
x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.
По теореме, обратной теореме Виета,
- не подходит по смыслу задачи,
(км/ч) - скорость второго велосипедиста.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1