Решение: х²+2√(х²+19)=44 2√(х²+19)=44-х² Чтобы избавиться от иррациональности возведём обе части уравнения в квадрат: 4(х²+19)=1936-88х²+х^4 4x^2+76=1936-88x^2+x^4 x^4-88x^2-4x^2+1936-76=0 x^4-92x^2+1860=0 Обозначим х^2=у, тогда уравнение примет вид: y^2-92y+1860=0 y1,2=92/2+-√(2116-1860)=46+-√256=46+-16 y1=46+16=62 y2=46-16=30 Подставим данные значения (у) в x^2=y x^2=62 x1,2=+-√62 x1=√62 x2=-√62
Пусть скорость пешехода х км/ч Тогда расстояние от А до В 3*х Время, затраченное им на обратный путь 16:х + (3х -16):(х-1) 16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15 16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей. 16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0 х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156 √D = 34 х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода) х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка 16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
х²+2√(х²+19)=44
2√(х²+19)=44-х²
Чтобы избавиться от иррациональности возведём обе части уравнения в квадрат:
4(х²+19)=1936-88х²+х^4
4x^2+76=1936-88x^2+x^4
x^4-88x^2-4x^2+1936-76=0
x^4-92x^2+1860=0
Обозначим х^2=у, тогда уравнение примет вид:
y^2-92y+1860=0
y1,2=92/2+-√(2116-1860)=46+-√256=46+-16
y1=46+16=62
y2=46-16=30
Подставим данные значения (у) в x^2=y
x^2=62
x1,2=+-√62
x1=√62
x2=-√62
x^2=30
x3,4=+-√30
x3=√30
x4=-√30
Произведение корней уравнения равно:
1. sqrt62 * -sqrt62=-62
2. sqrt30* - sqrt30=-30
(-62)*(-30)=1860
ответ: 1860
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты