Равенство $5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)$ справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n

Показать ответ

Ответ:

dariadaria2007

04.08.2020 06:47

$5\sqrt{x^2+1}-3(x^2+1)^{\frac{3}{2}}=5\sqrt{x^2+1}-3\sqrt{(x^2+1)^3}=5\sqrt{x^2+1}-\\ \\ \\ -3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}\left(5-3x^2-3\right)=\sqrt{x^2+1}(-3x^2+2)=\\ \\ \\ =3(x^2+1)^{\frac{1}{2}}\left(-x^2+\frac{2}{3}\right)$

Откуда получаем $k=\dfrac{1}{2};~ m=-1;~ n=\dfrac{2}{3}$ , тогда

$k+m+n=\dfrac{1}{2}-1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$

ответ: $\dfrac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yakov228

15.01.2022 09:04

2. Действия с одночленами и многочленами. 1). Сложение и вычитание многочленов. а) (1 + 3а) + (а² - 2а) б) (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²) в) (х² - 5х) + (5х – 2х²)...

mirankov

16.02.2022 17:19

Приведите многочлен к стандартному виду И если не сложно, объясните : ...

fdsufsycdst

07.04.2020 14:29

Раскройте скобки, заранее...

Witch23

31.10.2021 21:43

Отметь уравнения, для которых число 2 является корнем: (Фото прикрепил от души заранее)...

o0505

18.07.2020 13:54

1) Функция задана формулой у=2х-9 а) Найдите значение у, если х=8. б) Найдите значение х, если у=7....

Elenamas11

07.03.2023 05:07

(х-5) (х²+4х-3)+х² подати у вигляді многочлена...

shvetzovayuliy

23.08.2022 01:54

15.2. Егер (b) геометриялық прогрессиясында: 18, q = болса, онда b-ні;11) b.912) b = 64, q =болса, онда b-ті;413) b = 4, q = -2болса, онда b-ді;14) b = -625, qболса, онда...

Лапулька111

18.06.2020 07:15

2)Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета: а) х² - 6х -16 = 0; б) 3х² - 5х - 2 = 0....

sergey070707

31.07.2022 10:56

Контрольная работа No 2 Вариант 2.2. Округлить число 1,64 до десятых и найти абсолютную погрешностьокругления....

sher1234528

28.03.2021 21:22

2. С графика функции (график 2 на рисунке 2.31 учебника) выполните следующие задания:а) Найдите значение функции при х= 1.б) Определите значения хпри которых функция при-нимает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Равенство справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n

Равенство $5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)$ справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n