Расстояние в 48 километров туда и обратно по реке катер проходит за 7 часов. найдите скорость катера в (км/ч), если известно,что скорость течения реки равна 2км/ч решите
Собственная скорость катера х км/ч, скорость катера по течению (х+2)км/ч, скорость катера против течения (х-2)км/ч. По течению катер идет 48/(х+2) часов, а против течения 48/(х-2)часов. Получаем уравнение 48(x-2)+48(x+2)=7(x²-4) 48x-96+48x+96=7x²-28 96x=7x²-28 7x²-96-28=0 D=96²+4*7*28=9216+784=10000 √D=100 x₁=(96-100)/14=-4/14=-2/7 посторонний корень, отбрасываем x₂=(96+100)/14=196/14=14 ответ: 14 км/ч
По течению катер идет 48/(х+2) часов, а против течения 48/(х-2)часов.
Получаем уравнение
48(x-2)+48(x+2)=7(x²-4)
48x-96+48x+96=7x²-28
96x=7x²-28
7x²-96-28=0
D=96²+4*7*28=9216+784=10000
√D=100
x₁=(96-100)/14=-4/14=-2/7 посторонний корень, отбрасываем
x₂=(96+100)/14=196/14=14
ответ: 14 км/ч