к сожалению, не существует общего единого метода, следуя которому можно было бы решить любое уравнение, в котором участвуют тригонометрические функции. успех здесь могут обеспечить лишь хорошие знания формул и умение видеть те или иные полезные комбинации, что вырабатывается лишь практикой.
общая цель обычно состоит в преобразовании входящего в уравнение тригонометрического выражения к такому виду, чтобы корни находились из так называемых простейших уравнений:
y = 7x - 6sinx +12
y' = 7 - 6cosx
7 - 6cosx = 0
6cosx = 7
cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет
Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:
y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2
y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8
Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:
8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0
8 - (28-7π)/2 > 0
8 > (28-7π)/2
ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8
ответ: ниа.
объяснение:
к сожалению, не существует общего единого метода, следуя которому можно было бы решить любое уравнение, в котором участвуют тригонометрические функции. успех здесь могут обеспечить лишь хорошие знания формул и умение видеть те или иные полезные комбинации, что вырабатывается лишь практикой.
общая цель обычно состоит в преобразовании входящего в уравнение тригонометрического выражения к такому виду, чтобы корни находились из так называемых простейших уравнений:
сos px = a; sin gx = b; tg kx = c; ctg tx = d.