Расстояние от старта до финиша равное 20 км, первый спортсмен пробегает на 3 часа быстрее второго. Найти скорость второго спортсмена, если она на 2 км/ч меньше скорости первого.

Показать ответ

Ответ:

Евгеша200111

02.09.2020 05:44

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2)км/час скорость теплохода по течению;

(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;

126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;

126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.

126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);

16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Alisa45612

21.08.2022 17:25

Исследовать функцию: $f(x)= \frac{x^2+1}{2x}$
• Область определения функции:
$x\ne 0\\ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
Точки пересечения с осью Ох: нет.
Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
Функция не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
1. Производная функции:
$f'(x)= \frac{(x^2+1)'\cdot 2x-(x^2+1)\cdot(2x)'}{(2x)^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$
2. Производная равна 0.
$f'(x)=0;\,\,x^2-1=0;\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x=\pm1$

___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
$f''(x)= \frac{(x^2-1)'2x^2-(x^2-1)\cdot(2x^2)'}{(2x^2)^2} = \frac{1}{x^3}$
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. $f''(x)\ne 0$

• Вертикальные асимптоты: x=0.

• Горизонтальные асимптоты: $\lim_{x\to \pm \infty} f(x)=\pm \infty$

• Наклонные асимптоты: $\lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{2x} +0.5x)=0.5x$

График приложен
Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!