Расстояние между двумя пристанями равно 173,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде равна ?
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
ответ: x^2-1.8*x+1.81=0
Решаем по действиям:
1. (x-0.9)^2=x^2-1.8*x+0.81
(x-0.9)^2=((x-0.9)*(x-0.9))
1.1. (x-0.9)*(x-0.9)=x^2-1.8*x+0.81
(x-0.9)*(x-0.9)=x*x-x*0.9-0.9*x+0.9*0.9
1.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2. -x*0.9-0.9*x=-1.8*x
1.1.3. 0.9*0.9=0.81
X0.9
_0_._9_ _
81
0_0_ _ _
0.81
2. 0.81+1=1.81
+0.81
_1_._0_0_
1.81
Решаем по шагам:
1. x^2-1.8*x+0.81+1=0
1.1. (x-0.9)^2=x^2-1.8*x+0.81
(x-0.9)^2=((x-0.9)*(x-0.9))
1.1.1. (x-0.9)*(x-0.9)=x^2-1.8*x+0.81
(x-0.9)*(x-0.9)=x*x-x*0.9-0.9*x+0.9*0.9
1.1.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.1.2. -x*0.9-0.9*x=-1.8*x
1.1.1.3. 0.9*0.9=0.81
X0.9
_0_._9_ _
81
0_0_ _ _
0.81
2. x^2-1.8*x+1.81=0
2.1. 0.81+1=1.81
+0.81
_1_._0_0_
1.81
Выражение: (x-0.9)^2=-1
Решаем уравнение x^2-1.8*x+1.81=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1.8)^2-4*1*1.81=3.24-4*1.81=3.24-7.24=-4;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
2) sin165=sin(180-15)=sin15=sin(45-30)=sqrt(2)/2*sqrt(3)/2-1/2*sqrt(2)/2=(sqrt(6)-sqrt(2))/4
3) cos(3П/4+t)=cos3П/4cost-sin3П/4sint=-sqrt(2)/2*8/17-[-15/17*sqrt(2)/2]=
15sqrt(2)/34-8sqrt(2)/34=7sqrt(2)/34
sint=sqrt(1-64/289)=-15/17
4)sin(П/3-a)+cos(П/6-a)=sqrt(3)/2cosa-1/2sina+sqrt(3)/2cosa+1/2sina=sqrt(3)cosa
5)cos5x=1/3
5x=arccos1/3+2Пk
x=1/5arccos1/3+2Пk/5
cosx-sqrt(3)sinx=1
1/2cosx-sqrt(3)/2sinx=1/2
sin(П/6-x)=1/2
П/6-x=П/6+2Пk x=2Пk
П/6-x=5П/6+2Пk
x=-2П/3+2Пk