Расстояние между а и в равно 260 км. автобус,вышедший из города а в город в, через 2 часа был вынужден остановится на 30 минут. что бы прибыть в город в по расписанию,он увеличил первоначальную скорость на 5км/ч .найдите первоначальную скорость автобуса.
40 км/час.
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость автобуса х км/час, тогда увеличенная скорость после остановки х+5 км/час.
До остановки автобус х км, после остановки 260-2х км.
Тогда запланированное время в пути после остановки (260-2х)/х часов, фактическое время в пути после остановки (260-2х)/(х+5) часов.
30 минут=0,5 часа
Составим уравнение:
(260-2х)/х - (260-2х)/(х+5)=0,5
(260-2х)(х+5)-260х+2х²-0,5х²-2,5х=0
260х-2х²+1300-10х-260х+2х²-0,5х²-2,5х=0
0,5х²+12,5х-1300=0
х²+25х-2600=0
По теореме Виета
х=-65 (не подходит) и х=40.