Войти Регистрация Спроси ai-bota

Расстояние 300 км пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее товарного, найдите скорость каждого, если за 1,5 ч пассажирский поезд проходит на22,5 км больше, чем товарный решить с системы уравнений

Показать ответ

Ответ:

vika14112006

07.10.2020 22:36

Объяснение:

Скорость пассажирского поезда - х км/час

Скорость товарного поезда - у км/час

Время , за которое пассажирский поезд пройдет 300 км будет : 300/х ч,

товарный - 300/у ч

Разница во времени составляет 1 час , получаем первое уравнение :

$\frac{300}{y}- \frac{300}{x} =1$

За 1,5 часа пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше , значит

1,5х - 1,5у= 22,5

Получаем систему уравнений :

$\left \{ {{\frac{300}{y}-\frac{300}{x} =1} \atop {1,5x - 1,5y=22,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{300}{y}-\frac{300}{x} =1} \atop {1,5*(x-y)=22,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{300}{y} - \frac{300}{x} =1} \atop {x-y=22,5 :1,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{300}{y}- \frac{300}{x} =1} \atop {x=15+y}} \right.$

подставим значение х в первое уравнение:

$\frac{300}{y} - \frac{300}{15+ y}= 1 \\ \\ 300*(15+y) - 300y= y(15+y)\\ \\ 4500+300y-300y= 15y+y^{2}\\ \\ y^{2}+15y-4500=0\\ \\ D=15^{2}- 4*(-4500)= 225+18000= 18225\\ \\ \sqrt{D} =135\\ \\ y_{1} =\frac{-15+135}{2}= \frac{120}{2}= 60 \\ \\ y_{2} =\frac{-15-135}{2}= -\frac{150}{2}= - 75$

Корень у₂ - не подходит , поскольку отрицательный, значит

скорость товарного поезда - 60 км /час ,

скорость пассажирского поезда будет

х= 15+60= 75 км/час

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aniyzelenev

04.07.2022 09:49

мне (только 1, 2 пункты и обязательно с рисунками)!...

Okladakey

14.03.2020 12:48

19.19. Найдите все целые значения переменной а, при которых верно неравенство:2) f(a) : f(a + 2) 0, где f(a)=8/а^2-1-1....

TheAlexFunny

16.10.2020 21:07

Являются ли метриками в R следующие функции: а) p(x, y)=|cosx-cosy| б) p(x, y)=|x-y|/1+|x-y|...

Kylaguzzz

15.11.2021 06:53

Задача по Теории вероятностей Первое предприятие может получить банковский кредит с вероятностью 0,9, второе и третье - с вероятностями, что удовлетворяют системе уравнений: Найти...

grange

14.02.2022 09:46

Log2(2x+1)=log2 3+1 решить уравнение...

liza8332

12.05.2022 07:30

В торговом центре два одинаковых автомата продают шоколадные батон- чики. Вероятность того, что к концу дня в каждом одном из автоматов батон- чики закончатся, равна 0,2. Вероятность...

djghjc13

30.11.2020 21:23

Өрнекті ықшамдаңдар: (3х2+5ху+7х2у) - ( 5ху+3х2) - (7х2у-3х2)...

MaXD1337

22.08.2022 19:08

Устройство состоит из четырех блоков. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени Т) первого блока равна 0,4; второго – 0,5; третьего – 0,6; четвертого – 0,4....

АндрейВоробейtop

24.06.2022 13:57

Построить график функции заданной формулой : a)y=-3x+4 б)y=-x+3 в)y=x-2 г) y=0.3x-5 посогите...

YuraJuliya

16.10.2021 06:08

Подобные члены многочлена 5х-7ху+4ху...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку