б. Находим дискриминант (дискриминант должен получиться больше 0 (2 корня уравнения), или равным 0 (1 корень уравнения), если дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет корней, и дальше его нет смысла решать);
в. Находим корни уравнения, при условии того, что написано в предыдущем пункте.
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Смотри решение.
Объяснение:
решения (через дискриминант):
Порядок решения:
а. Записываем уравнение в исходном виде;
б. Находим дискриминант (дискриминант должен получиться больше 0 (2 корня уравнения), или равным 0 (1 корень уравнения), если дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет корней, и дальше его нет смысла решать);
в. Находим корни уравнения, при условии того, что написано в предыдущем пункте.
решения (через теорему Виетта):
Сумма 2 корней уравнения равняется коэффициенту b, взятому с противоположным знаком.
Произведение 2 корней уравнения равняется свободному коэффициенту в данном уравнении.
Общая формула квадратного уравнения:
(для справок).
Теперь переходим к решению данного квадратного уравнения: