. Расшифруй ребусы:
па3от-
о3цание-
ин3га-
по2л-
ос3е-
Найди ошибку: нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.
1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у² 4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))